RELACIÓN DE VELOCIDADES SISTEMA DE POLEAS CON CORREA

La transmisión de movimientos entre dos ejes mediante poleas está en función de los diámetros de estas, cumpliéndose en todo momento:

Posibilidades en un sistema de poleas con correa

Teniendo en cuenta la relación de velocidades que se establece en función de los diámetros de las poleas, con una adecuada elección de diámetros se podrá aumentar, disminuir o mantener la velocidad de giro del eje conductor en el conducido.

Reductor de velocidad de giro (disminuir la velocidad)

Si la el diámetro de la polea motriz es menor que el diámetro de la polea conducida, la velocidad de giro del eje conducido será menor que la del eje motriz.

Mantener la velocidad de giro

Cuando las poleas tienen igual diámetro, las velocidades de los ejes serán también iguales

Multiplicador de velocidad de giro (aumentar la velocidad)

Si la polea motriz tiene mayor diámetro que la conducida, la velocidad de giro aumenta.

Invertir el sentido de giro

Empleando poleas y correas también es posible invertir el sentido de giro de los dos ejes sin más que cruzar las correas.

Definimos la relación de transmisión (i) como la relación que existe entre la velocidad del eje conducido (N2) y la velocidad del eje motriz (N1). Con respecto a los diámetros, es la relación entre el diámetro de la polea motriz y el diámetro de la polea conducida:

Expresión que es válida para todos los sistemas de transmisión circular que se tratarán en adelante.

La relación de transmisión, como su nombre indica, es una relación de dos cifras, no una división.

Ejemplo 1 Supongamos un sistema de modo que:

N1 = velocidad de giro del eje motriz (entrada) es de 400 rpm.

N2 = velocidad de giro del eje conducido (salida) es de 100 rpm.

Hallar la relación de transmisión y determinar si el sistema es reductor o multiplicador.

En este caso, la relación de transmisión es:

La relación de transmisión es de 1 a 4, significa que mientras una polea da 1 giro la otra da 4 giros. Por otro lado, la polea de menor diámetro es la que más giros da, en esta caso, la polea más pequeña es la polea motriz.

Ejemplo 2: Supongamos un sistema de modo que:

N1 = velocidad del eje motriz es de 200 rpm.

N2 = velocidad del eje conducido es de 500 rpm.

Hallar la relación de transmisión y determinar si el sistema es reductor o multiplicador.

En este caso, la relación de transmisión es:

La relación de transmisión es de 5 a 2, significa que mientras una polea da 5 giro la otra da 2 giros. Por otro lado, la polea de menor diámetro es la que más giros da, en esta caso, la polea más pequeña es la polea conducida (500 rpm).

Ejemplo 3: Supongamos un sistema de poleas con correa de modo que:

D1 = diámetro de la polea motriz es de 36 mm

D2 = diámetro de la polea conducida es de 20 mm

Hallar la relación de transmisión y determinar si el sistema es reductor o multiplicador.

En este caso, la relación de transmisión es:

La relación de transmisión es de 9 a 5, significa que mientras una polea da 9 giro la otra da 5 giros. Como el diámetro de la polea motriz es mayor que el diámetro de la polea conducida (36 mm > 20 mm), se trata de un sistema multiplicador de velocidad.

La relación de transmisión también se puede calcular teniendo en cuenta el tamaño o diámetro de las poleas.

D1 = diámetro de la polea motriz.

D2 = diámetro de la polea conducida.

Ejercicios:

1. Determinar la relación de velocidad si el eje de la polea motriz gira a 160 rpm y el eje de la polea conducida gira a 240 rpm. ¿Es un reductor o un multiplicador?

2. Determinar la relación de velocidad si la polea conducida tiene 150 mm de diámetro y la polea motriz tiene 300 mm de diámetro. ¿Es un reductor o un multiplicador?

3. Determinar la relación de velocidad si el eje de la polea motriz gira a 4000 rpm y el eje de la polea conducida gira a 2500 rpm. ¿Es un reductor o un multiplicador?

4. Determinar la relación de velocidad si la polea conducida tiene 64 cm de diámetro y la polea motriz tiene 24 cm de diámetro. ¿Es un reductor o un multiplicador?

Se puede calcular la velocidad de los ejes a partir de los tamaños de las poleas.

D1 * N1 = D2 * N2

Ejemplo 4:

Se tiene un sistema de poleas de modo que la polea conducida tiene 40 mm de diámetro y la motriz 8 mm de diámetro. Si el eje motriz gira a 200 rpm:

a. Halla la relación de transmisión

b. Halla la velocidad de giro del eje conducido

c. ¿Es un reductor o un multiplicador?

Datos:

N1 = velocidad del eje motriz es de 200 r.p.m.

N2 = velocidad del eje conducido es la incógnita

D1 = diámetro de la polea motriz es 8 mm

D2 = diámetro de la polea conducida es 40 mm

Solución

b.  N1 * D1 = N2 * D2

    200 r.p.m. * 8 mm = N2 * 40 mm

 

     

     N2 =  40 rpm

     Velocidad del eje conducido es 40 r.p.m.

c. Es un sistema reductor de velocidad porque la velocidad del eje conducido es menor que la velocidad del eje de motriz 200 r.p.m. > 40 r.p.m.  (N1 > N2).

Ver video del ejemplo:

PRINCIPIO DE PASCAL

La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas.

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: «el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo».

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el embolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre la pared alcance para perforarla.

Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la más pequeña posible. En cambio al usar zancos, la presión es mayor y el hundimiento sería inevitable.

 

Prensa hidráulica

La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.

Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, nos permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo funciona:

Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:

p_A = p_B