CÁLCULO CON POLEA FIJAS Y MÓVILES

Polea fija: Recordemos que solo cambia la dirección de la fuerza y no disminuye el esfuerzo, es decir, la fuerza aplicada es igual a la resistencia.

Si se desea levantar un cuerpo cuyo  peso es 80 N (Newton), se debe hacer una fuerza igual, es decir 80 N.

F = 80 N

Polea móvil: es utilizada para reducir el esfuerzo necesario para levantar una carga. Se encuentra en grúas, montacargas, ascensores, etc.

En la polea móvil la fuerza aplicada es igual a la mitad de la resistencia.

Para calcular la fuerza F se utiliza la fórmula:  F= R / 2

En este caso, si se desea levantar un objeto con un peso de 80 N (Newton), se debe hacer una fuerza de 40 N.

La ganancia que se obtiene en la fuerza, se ve perdida con respecto a la distancia del recorrido de la cuerda (rc), es decir, la fuerza a aplicar y el recorrido de la cuerda son inversas, a menor fuerza a aplicar, mayor será el recorrido de la cuerda.
rc = d * gm           donde,
rc es el recorrido de la cuerda
d es la distancia que se debe levantar el objeto
gm es la ganancia mecánica

En el ejemplo anterior, si se desea levantar el objeto 80 centímetros, el recorrido de la cuerda es:
d = 80 cms
gm = 2
rc = 80 cm * 2
rc = 160 cm
Se debe hacer una recorrido de la cuerda de 160 centímetros.

Ejercicios:

• Se debe elevar un objeto con un peso de 10.270 N a una altura de 4,25 metros usando una polea móvil. Determine la fuerza necesaria y el recorrido de la cuerda.
• ¿Cuál será la fuerza que se necesita para levantar un objeto con una masa de 12.540 Kg a una altura de 1,25 mts? Determine el recorrido dela cuerda.

Polipastos

El polipasto es una combinación de poleas fijas y móviles recorridas por una o varias cuerdas con los extremos anclados a uno o a varios puntos fijos. En este mecanismo la ganancia mecánica y el desplazamiento de la carga van en función inversa: cuanto mayor sea la ganancia conseguida menor será el desplazamiento.

Un aparejo factorial consiste en montar varias poleas fijas acopladas en una sola armadura que se conectan mediante una sola cuerda con otras poleas móviles que se montan en otra armadura.

Para calcular la fuerza F se utiliza la fórmula:  

Si se quiere levantar un objeto con un peso de 240 N (Newton) , con un aparejo factorial como el de la gráfica anterior a una altura de 1,8 metros, determine la fuerza F necesaria y el recorrido de la cuerda (rc):
R = 240 N
n = 2
d = 1,8 mts
F = ?
rc = ? (recorrido de la cuerda)

Se requiere aplicar una fuerza de 60 N

Para el recorrido de la cuerda: rc = d * gm (distancia por ganancia mecánica)
rc = 1,8 mts * 4
rc = 7,2 mts
Se debe halar de la cuerda 7,2 mts para elevar el cuerpo 1,8 mts

Recordemos que la fuerza a aplicar y el recorrido de la cuerda son inversas, es decir, a menor fuerza a aplicar, mayor será el recorrido de la cuerda.  A continuación dos ejemplos en video.

Ejercicios:

• Determine la fuerza necesaria y el recorrido de la cuerda para levantar un objeto que tiene una masa de 10.200 Kg a una distancia de 1,6 mts con un aparejo factorial de 5 poleas móviles. Realice el dibujo.
• Se tiene un cuerpo con un peso de 18.700 N y se requiere levantar con un aparejo factorial de 3 poleas móviles a una distancia de 3,70 mts. Determine la fuerza necesaria y el recorrido de la cuerda. Realice el dibujo.

Un aparejo potencial es otro tipo de polipastos que se presenta cuando cada polea móvil está sujeta a un punto fijo a través de una cuerda. En este caso se trata de

Para calcular la fuerza aplicada de un aparejo potencial se utiliza la siguiente fórmula:                                            

Se quiere levantar un cuerpo cuyo peso es 320 N (Newton) a una distancia de 2,6 mts utilizando un aparejo potencial de 3 poleas móviles. Determine la fuerza aplicar y el recorrido de la cuerda.

R = 320 N
n = 3 (poleas móviles)
F = ?

Se requiere aplicar una fuerza de 40 N para levantar un objeto que tiene un peso de 320 N. Con el uso de los aparejos potenciales, se obtiene una ventaja mecánica mayor que usando un aparejo factorial.

Ejemplos en video:

                          

Ejercicios:

• Determine la fuerza necesaria y el recorrido de la cuerda para levantar un objeto que tiene una masa de 8.500 Kg a una distancia de 2,27 mts con un aparejo potencial de 5 poleas móviles. Realice el dibujo.
• Se tiene un cuerpo con un peso de 23.500 N y se requiere levantar con un aparejo potencial de 4 poleas móviles a una distancia de 4,8 mts. Determine la fuerza necesaria y el recorrido de la cuerda. Realice el dibujo.